1 Eylül 1986 Tarihli Commodore Gazetesi Sayfa 23

Bilgisayar ve Olasılık Kuramı Osman AMBAROĞLU Her yönüyle gerek oyun stilleri, gerek düşünme tarzları aynı olan iki tavla oyuncusu düşünelim. Bunlar tavia oynuyorlar. Acaba hangisi diğerini yenebilir. Bu iki oyuncudan kimin yenece- ğini, atacakları zarlar belirleye- cektir. Şimdi esas konumuza ge- lelim. Olasılık kuramı, eğer bu iki oyuncu örneğin 20 defa tavla oy- nadıklarında, 10 oyunu birinci oyuncunun, 10 oyunu ikinci oyun- cunun kazanacağını söyler. Fa- kat gerçekte bu böyle midir? Bilindiği gibi altı yüzlü olan tav- la zarında bir atışta 6'nın gelme olasılığı 1/6'dır. Daha açık bir şe- kilde söyleyecek olursak, altı afış- ta olasılık kuramına göre bir de- fa altı gelmesi beklenir. (Zar tut- mamak kaydıyla tabil). Bunun sonucunu deneyelim. Her seferinde değişik sonuçlar el- de ederiz. Hattâ bazı sayılar hiç gelmemiş, bazıları ise 2 defa ve- ya daha çok gelmiş olabilir. Ya- ni büyük ihtimalle olasılık kuramı işlemeyecektir. Ancak bu zar atı- şını 30 defa yapacak olursanız, bütün sayılardan geleceğini gö- rebilirsiniz. Ama gene gelen sayı- ların adetleri arasında bir uyuş- mazlık sözkonusu olabilir. Kısaca, zar atışını çoğalttıkça, elde ettiğiniz sonuçlar birbirine yaklaşacaktır ve olasılık kuramı giderek doğrulanacaktır. Bu ola- sılık kuramını görmek için ne bin defa zar atmaya, ne de eş düzey- de iki tavla oyuncusunu defalar- ca tavla oynatmaya gerek var. Bunu basit bir program ile göre- biliriz. Bunun için rnd fonksiyonu ile, bilgisayara zar attırabiliriz. Deneyimize uygun bir program yazmak için her seferinde değişe- READY. EM TELETEKNİK A, DYz0: YEB:RAYEE R BzdiT-Btl —8-E=8-BE BtASOIRYARtIYE2iLUYEG:! 5 INFUT" UŞ AC ZAR ATISI İSTİYORSUNUZ"3X 18 FORLSİTOR ZBE K-İNTIRNACL)4641) S3E ONKkG0OT0116,122,130,146,158,16€ 110 B:65*41:6C0T0170 12& Iz141:60T017E 136 UsU41:60TG178 142 Ds0:1:60T017€ 150 BE-BE*1:G60T017E 160 AsAt1I 178 NERTL 1V1 BYFİBOKBARS İ YS 1DOKI/XLÜUYLİBOKUZREDYE DBOKÜZKRiYEIBOBE/KAYSAKIDA”NK 186 PRİNT"'EABELEN NUMARALAR"TABLEL)" A” 181 PRIİNT 158 PRİNT"BİR £€68 PRINT"IKI 210 PRIİINT'UC ___________ ————— *TABCRİ)"--* #*BTABC20)LEFT$(STRSCEY),5) #"ITABC20)1Y #"UTABC26)UY e2€ PRİNT"DİRT -"DTABLC28)DY 236 FRINT”BES s"BETAB(2B)Y 248 PRINT"ALTI s"ATABCE2B)AY REACY. bilen zar atış sayısını kullanıcının belirlemesi gerekmektedir. Bunun için 5. satırda İnput ile bu sayı so- rulmaktadır. Sonra bu sayı kadar döngü yaptırılarak (10. satır), zar atışı bilgisayara yaptırılmaktadır. (20. satır) 30. satırda zar atışının sonucuna göre, program 110, 120, 480....... 160 satıra atlamak- ta ve gelen sonuçlar toplanmak- tadır. 170. satırda ise yeni bir zar atışı yapılması için (döngü bitimi) 10. satıra dönülmektedir. Döngü bittikten sonra ise program 171. satıra gitmekte ve 171. satırda gelen zarların yüzdeleri hesap- lanmaktadır. Sonraki satırlarda ise bulunan sonuçlar ekrana gel- mekfedir. İlk önce zar atış sayısı olarak 4, 5 ve 6'yı deneyelim. Her birinde ayrı sonuçlar bulacağınız gibi, oranlar da çok farklı olacaktır. Bu- nu 50 için denediğiniz zaman, farklı sonuçlar bulmanıza rağ- men, biraz daha istikrarlı sonuç elde edeceksiniz. 1000 defa zar atışı yaptığınızda, önceki atışlara göre çok daha istikrarlı bir sonu- ca erişeceksiniz. O halde zar atı- şını artırdıkça gelen zar sayılarının yüzdeleri de birbirine yaklaşacak ve olasılık kuramı doğrulanacak- tır. Bilgisayara bin defa zar atışı yaptırdığınız zaman, zarda gelen sayıların oranı birbirine çok yak- laşacaktır. Şimdi bizim tavla oyuncularımız A ve B'ye gelelim. Eğer bu oyun- cular, aralarında beş el tavla oy- nayıp, beşini de A oyuncusu ka- zanmışsa, B oyuncusu artık oyun kazanmaya başlayacak demek- tir. Daha doğrusu bu iki tavla oyuncumMuz, oyun sayısını artırdık- ça, kazandıkları ve kaybettikleri oyun sayısı birbirlerine çok yakla- şacak veya aynı olacaktır. Prog- ramda da görüldüğü gibi, 15 zar atışında 5 sayıların gelme oran- ları birbirlerine her zaman farklı gelebilir. Ancak zar atışını çoğalt- tıkça bu oranların da birbirlerine çok yaklaştığını görebiliriz. Olası- lik kuramı, zar atışını çoğalttıkça doğrulanmaktadır. Dolayısı ile siz de 4 kere arkadaşınıza yenilmiş- seniz ve arkadaşınızla bu oyunu bilme konusunda gerçekten eşit iseniz, arkadaşınızla tavla oyna- maya devam edin. Yeneceğiniz günler uzakta değildir. O