1 Aralık 1986 Tarihli Commodore Gazetesi Sayfa 65

YOK—>Ü0 durumu cihaz için bir ni- rengi noktasıdır. ve Ü DÜZEYİ adını alır. VAR— 1 durumu sinyalin en yük- sek düzeyi olarak sunu- lur ve 4 DÜZEYİ adını alır. değeri, bulunduğu konuma ya da başka bir deyişle, o rakaımı iz- leyen basamakların sayısına bağlı olarak değişir. Örneğin 50 sayısı 500'den böyle ayrılır. Temel alışkanlıklarımızdan biri olduğu için, 10 tabanlı bir sayı yazmak özel bir akıl yürütme ge- rekmez; yine de basit görünen bu işlem bile aslında soyut bir işlem- dir. Bu sayı sisteminde her rakamı, 10 tabanının ardışık kuvvetlerinin çarpanı olarak kullanırız. “Kuvvet” kavramının, sayının sağ üstüne yazılan üst tarafından gösterildi- ğini ve kendi kendisiyle çarpılma- sı demek olduğunu hatırlayalım. rmeğin; * 0 10 —1 sıfır kuvveti 1 " 10 -10 C blrlı'ıcl küvvet 2 fonlar basamağı) 10 —10"4ü ııııncl kuvvet tyuıkr : basa 40—410*40*40 uçünı:ı'.l kuvvet : inler basamağı) On tabanlı sayılamada her ra- kam, sağdan başlayıp sola doğ- ru 40 tabanınin bir üst kuvvetinin çarpanıdır. (Bu yüzden sık sık kul- landığımız birler, onlar, yüzler vb. basamağı deyimleri yalnızca 10 tabanlı sayı sistemi İçerisinde bir anlam ifade ederler. Yoksa, her sayı sistemine uygulanacak bir adlandırma için, birinci kuvvet, ikinci kuvvet vb., basamaklardan söz etmemiz gerekirdi.) 10 tabanlı sayı sisteminde bir sayı nasıl yorumlanır ve değeri nasıl elde edilir? Bu soruları 1024 tamsayısını örnek olarak cevap- landıralım: Basamak Gd c bodal Sayı (rakam) İK OA ZL - Taban küyveti — e M 2 DS 0 Konum ağırlıkları —— 40 40 40 40 Rakamların değeri — 1000 100 40 ".'+ trcıkam'ı:onurn ağırlığı) 4000 0 — 20 scıyının değerl 1000 * Ü 4 20 4 4x 1024 * Her sayının sıfırıncı küvveti 1'e eşittir. Buna göre 2'nin de sıfırıncı kuvveti 1'dir; yani 20- 1. Kimilerine göre 10 tabanının bunca yaygın olmasının nedeni 10 parmağımızın olmasıdır. Bu görüşe göre parmaklarımız “Sa- yı” kavramını kolaylıkla somutlaş- tırmamızı sağlıyorlar. Aristo da halkın çoğunluğunun onlarla say- dığını belirtmişti. Ancak burada, başka herhan- gi bir sayının da taban olarak ka- bul edilebileceğini söylemeliyiz. Örneğin, birçok dilde, hatta Aris- to'nun Yunancasında bile, 5 ta- banlı sayı sisteminin kalıntılarına raslamak mümkün. Başka bir sayının taban kabul edilmiş olduğu bir sistemde yazıl- miş bir rakamı yorumlamak İçin başvurmak zorunda olduğumuz adımlar, 10 tabanlı örnekte kul- landığımız adımların aynıdır. Her sayı sisteminde kullanılacak sim- gelerin sayısını seçilen taban be- lirler. ,10 tabanı için 10 simge: Ü, 4, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 2 tabanı için 2 simge: O, 1 (yada a, y) 8 tabanı için 8 simge: 0,14,2,3,4,5,6,7 16 tabanı için 16 simge: 0,1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 4, B, C, İki tabanlı sayı sisteminin C-64 için özel bir önemi var. Bu yüzden kendisini daha sonra ayrıntılı bi- çimde inceleyeceğiz. Şimdi 2 ta- banlı sayı sistemini gözden geçi- relim. 2 Tabanlı Sayı Sistemi Tipki 10 tabanlı sayı sistemi gi- bi 2 tabanlı sistem de konumsal- dır. 10 tabanlı sayı sisteminde her- hangi bir sayıyı yazmak ve yorum- lamak için yapılması gereken iş- lemleri hiç düşünmeden, otoma- tik olarak yaparız. Oysa 2 taban- Commodore ll sistemde teker teker her adımı düşünmek zorundayız. Ancak ku- rallar her iiki sistemde de aynıdır. Yine de okura aşinalık kazandır- mak için, bu bölümde 2 tabanlı sislemde yazılmış sayı ve yapılmış işlemler için birkaç örnek verece- ğiz, Mümkün olan her sayı, 2 taban- li sistemde de yazılailir. Şöyle ki, her rakama karşılık olmak üzere yalnızca iki simgeden biri kullanı- lır: ya Ü ya 1. Değişik konumlarda bulunan rakamlar, 2 tabanının ardaşık kuvvetleriyle çarpılır. Bir örnek olarak herhangi bir sayının, örneğin 1011'in yorumlanma bi- çimini, 10 tabanlı sistem için ver- diğimiz örneğe benzeterek göste- relim: Başamak d c boa Sayı (rakam) ZL OR AAA Taban kuvveti g5 g* gi Konum uğııiıklan AA SD A Rakamların değeri ŞA L EA ÖREĞİ A [rukurn'kunum uğırlıüı] BB0 ğ 4 sııyının 5+0+2+1—11[1owcınh] değeri Buraya kadar söylediklerimiz- den, bizim kullandığımız her sayı- nın, makinenin içinde bir dizi 1 ya da ÜO ile gösterildiği sonucunu çı- karabiliriz. Makine 1 ve O dışında hiçbir simge bilmediği için, aynı işlem harflere de uygulanacaktır. Bizimle konuşabilmek için bilgi- sayarın, bizim kullandığımız harf ve rakamları kendi kullandığı sim- gelere çevirmesi gerekir. Başka bir deyişle, bizim kullandığımız tüm çizgisel simgeler bilgisayar- da 2 tabanından bir sayıya dö- nüştürülür. rneğin kullanıcı makinenin belleğine A harfini girmek istedi- ği zaman, bu harfin önce bir sa- yıya, ASCIİ kodu adını verdiğimiz bir sayıya çevrildiğini zaten gör- müştük. Şimdi yapılmcaısı gereken işlemlerin tamamını da görebiliriz. Bu harfin ASCII kodunun da iki ta- banlı bir sayıya çevrilmesi gerek- mektedir. B harfinin kodunu elde etmek için ise, A harfinin koduna 1 eklemek yetecektir. Bu işlem tüm alfabeye uygulanabilir. Bu yöntemle bizim kullandığımız tüm anlatım simgelerinin bilgisayarın içinde temsil edilmesi mümkün ol- maktadır. 65