1 Aralık 1986 Tarihli Commodore Gazetesi Sayfa 63

Bu iki koşul, bir çizim üzerinde, aşağıdaki gibi gösterilebilir: Olayı özetlemeye A anında başlıyoruz. A ile B arasında (diye- lim ki bir saniye süresince) sinya- demek? Değişik sayılama sistemleri için- de, mantığımıza en uygun olanı konumsal sistemdir. Bu sistemde her rakamın, bulunduğu konuma DARBENİN SURESİ yi p DARBENİN GENİŞLİĞİ i- —-. ZAMAN lin düzeyi tabanda (yani 0 değe- rinde) kalır (O düzeyi, a harfiyle de belirtilebilir). B ve C arasında (çok kısa bir sü- rede) 0 düzeyinden 1 düzeyine geçilir, 1 düzeyi genelde y harfiy- le gösterilir. y düzeyi C-D boyunca sürer. D- E aralığında (yine çok kısa bir sü- rede) y düzeyinden a düzeyine geçilir. 0 düzeyi durumu, sonsuza süre- bilir. Bu çevrim: — a düzeyi — Y düzeyi — a düzeyi darbe adını alır. İşte bilgisayarda bütün sayıla- rın 1'er ve O'lar dizisi halinde, da- ha da doğrusu iki ve yalnızca iki simgeyle gösterilme gereği bura- dan kaynaklanmaktadır. Çünkü bilgisayar yalnızca iki durum ta- nıyabilir. Öyle bir simgesel siste- me ihtiyacımız var ki, sistemin her simgesine bağlı olarak bilgisayarı oluşturan bileşenler (devreler) alabilecekleri iki durumdan biri- ni alsın. Tabi aynı zamanda bu sistemle aritmetik bir mantık işlem- leri de yapabilmemiz gerekiyor. Sözkonusu sistemin adının “iki tabanlı sayı sistemi” (binary code) olduğunu duymuşsunuzdur. Peki ne demek bu “iki tabanlı sayı sis- temi?” Sayılama Tabanları İi tabanlı sayı sistemi, adından da anlaşılabileceği gibi her şey- den önce bir sayılama sistemidir ve tabanı 2 olanı bir sayılama sis- temidir. (Bu laflar iik bakışta gö- ründüğü kadar totolojik olmaya- bilir. Biraz sâabredin.) Bir sayılama sistemi ile ne kasdediyoruz? Sayı- lama sistemlerinin tabanları ne bağlı bir ağırlığı ya da değeri vardır. 5 sayısını yazarken 5 birim kas- dederiz. Eğer 5 simgesinin onu- munu değiştirecek olursak, 5 ta- ne onluk (50), 5 tane yüzlük (500) vb. kasdetmiş oluruz Öyleyse 5 simgesi, bulunduğu konuma gö- re bir değer almaktadır. Konum ile değer arasındaki bu bağlan- tıyı bir tabloda görelim: Yüzler Onlar — Birler Ağırlık 4100 10 Ü; 5*102 — 5"101 00 1 5 " 5" 1 Konum değeri — 5*100 — 5"10 5*4 Değer 500 Glı) 5 Konumunun her değişmesinde, sayı 10 ile çarpılır. 10 değeri sa- yılama sistemimizin tabanını teş- kil etmektedir. Bu yüzden de 10 tabanlı konumsal sistem adını alır (başka bir deyişle, Arap sayılama sistemi). Commodore Romen sayılaması, konumsal olmayan bir sistem örneğidir. Bu sistemde, 5 değeri V simgesiyle, 50 değeri de L simgesiyle göste- rilir. 5'ten 50'ye geçmek için, S(V) simgesinin konumunu değiştirmek yetmemekte, bir yenisinizı (L) işin içine sokulması gerekmektedir. Yormlanması pratik olmayan ve hesaplara da yatkın olmayan bu sayılama sistemi bırakılmıştır: Yerine, evrensel olarak konumsal sistem kabul edilmiştir. En yaygın konumsal sistem 10 tabanlı sistemdir; bu sistemde 10 simge vardır ve taban da lÜ'dur. Fakat bilgisayarlarda 10 deği- şik simge kullanılamaz. Daha ön- ce de söylediğimiz gibi, makine yalnızca iki durumu tanıyabilmek- tedir: VAR (yüksek düzey) ve YOK (aliak düzey). Bu durumda yalnız- ca İki simgeyi 1 (VAR) ve 0 (YOK)'u kavrayabilmektedir. İşte bu sebeple yalnızca 1 ve 0 simgelerini kullanan bir sistem ge- reklidir. Bu da iki tabanlı sistemdir. Bu tip sayılama, sanılanın tersine, bilgisayarla birlikte doğmamnıştır. XİL yüzyıla doğru Çin'de çoktan kullanılıyordu. İki tabanlı sistem de konumsal sistemdir, çünkü mevcut iki simgenin değeri, ko- numlarına bağlıdır. Herhangi bir bilginin bilgisayar tarafından işlenebilmesi, saklana- bilmesi ya da mevcut bilgilerden yeni bir bilgi türetilebilmesi için, önce bilgilerin elektriksel darbe- lere tercüme edilmesi, yani elek- triksel darbeler tarafından temsil edilecek bir hale getirilmesi ge- rekir. İşte 2 tabanlı sayı sistemi, bil- gileri elektriksel darbeler tarafın- dan temsil edilebilecek bir şekle tercüme eden matimatiksel bir notasyondur. Bizim saklamak iste- diğimiz bilgiler ya da bu bilgiler üzerinde yapılmasını istediğimiz işlemler, bilgisayarın içinde dai- am 2 tabanlı sayı sistemi ile gös- terilir. Bu yüzden 2 tabanlı sayı sis- temine makine dili de denir. Ancak sayısal ve mantıksal bil- gilerin nasıl 2 tabanlı sayı sistemi tarafından temsil edilebildiğini görmek için konumsal bir sayı sis- teminin ayrıntılarını daha da ya- kından inceleyelim. Bildiğimiz 10 tabanlı sayı sisteminde her sayı- nın Ö, 4, ..., 9 gibi rakamların yan- yana sıralanmasıyla ifade edildi- gini görmüştük. Bu sıra içerisindeki herhangi bir rakamın, diyelim 5'in 63