1 Eylül 1988 Tarihli Commodore Gazetesi Sayfa 62

niden başlamak gerekiyordu. Çünkü daha önce o değerin hesaplarımış olup olmadığını bulmak için tüm ar- şivi taramaktansa, değeri yeniden he- saplamak çok daha çabuk sonuç ve- riyordu. Rahip, Başrahibin bu konuda ken- disinden isteyeceği işi önceden tasav- vur bile edemezdi: “Şimdiye kadar hesaplanmış tüm değerleri tek bir ye- ni tabletin üzerinde biraraya getir- mek, çok yararlı olacak. Böylece is- tediğimiz tüm değerleri kolayca bu- labileceğiz. Bu iş için kaç yazıcı iste- diğinizi söyleyin yeter.”” Başrahip böyle bir fikri nasıl dü- şünebildi? Ondan önce başrahiplik yapmış tüm selefleri, herhalde kendi dönemlerinde oluşturulan sayı değer- lerini en küçüğünden en büyüğüne düzenli bir biçimde kaydettirmiştir. Fakat bütün bunlardan tek bir tab- let oluşturmak? Bunun anlamı şu: Arşivdeki bütün tabletleri taraya- rak, o güne kadar kullanılmış en kü- çük değeri bulmak, bunu bir yere yazmak. Daha sonra yine tabletleri baştan sona tarayarak bir sonraki de- Beri bulmak ve bu da yeni tablette ikinci sıraya yazmak. Ve bu işi sonu- na kadar böyle sürdürmek. Tabii bir haftalık emek sonunda ikinci satırda- ki değeri bulabilirlerse, ne mutlu on- lara. Diğer bir deyişle yaklaşık 800 değeri bulup altalta yazmak için, 800 hafta yani 16 yıl harcamak gereke- cek. Peki, ya bir de arama sırasında daha önce atlamış oldukları bir de- ğerle karşılaşırlarsa? Hayır, rahibin asıl ihtiyacı, emir- lerini uygulayacak bir yazıcı ordusu değil, bu görevi en azından 16 yıldan çok daha kısa bir sürede yapabilmek için yazıcılara hangi emri vermesi ge- rektiğini bulmasını sağlayacak bir fi- kirdi. Yazıcılar ne yapabileceklerdi? Çi- vi yazısıyla yazılmış sayıları kopya edecekler ve hangisşinin daha küçük olduğunu belirleyeceklerdi. Peki, bu- nu yapmak için de her defasında tüm arşivi yeniden taramaları mı gereke- cekti? Bir yazıcıya eski tabletlerden ikisini verse ve deseydi ki: ““Bu tabletlerden birini en üstteki sayıya kadar bir pal- miye yaprağıyla kapat. Diğer tablet- te de aynı şeyi yap. Şimdi elinde yal- nızca iki sayı olacak. Bunlardan kü- çük olanını bir başka yere yaz ve o tabletteki yaprağı bir sıra aşağı indir. Yeni bir sayı göreceksin. Şimdi yine küçük olan sayıyı seç ve onu da ikin- ci sayı olarak yeni tablete geçir. Yap- 62 rağı yine bir sıra aşağı al ve böylece devam et.” İşin sonnuda yazıcının elinde iki eski tablet yerine daha uzun ama tek bir yeni tablet olcaktı. Bu ye- ni tablette her iki tabletin üzerindeki sayılar büyüklük sırasına göre altal- ta sıralanmış olacaktı. Bir önceki zamanlama örneğinden yola çıkacak olursak, bir yazıcı gün- de yalnızca 80 sayıyı halledebilse, 10 günde elinde baştakinin yarısı kadar (ama daha uzun) tablet kalacaktı. Bundan sonra yeni tabletlerden iki- sini yanyana getirecek ve bir 10 gün daha harcayarak tablet sayısını yeni- den yarıya indirecekti. Birden fazla sayıda yazıcı paralel olarak çalıştırıl- dığında, 16 yıl yerine birkaç hafta içinde tüm sayıları kapsayan tek bir tablet elde edilmiş olacaktı. Bu fikir rahibin biraz başını dön- dürdü. Neyi “keşfetmişti?”” Yeni bir “hesap” türü değildi bu aslında. Ama başlangıçta çözülemez gibi gö- rünen bir ödevi, hızlı -ve hemen hiç düşünüp taşınmayı gerektirmeksizin- çözebilmeyi sağlayan yeni bir ““yön- DA , < — © 2f b A'_l B a GA Cü Ka “ Akılcı sort işlemi: En üstten başla ve daima daha küçük olanı yazarak devam et! Bu yolla kısa sürede listeleri yarıya indirebilirsiniz. Yalnız listeler öncekinden uzun olacaktır. tem””'di. Anu aşkına, yoksa bu yeni bir tür büyü müydü? Olayın gerçekten böyle gelişip ge- lişmediğini bilmiyoruz. Kesin olan şu ki, kazılarda bulunan bir Babil tab- letinde 800'den fazla sayı ve bunla- rın ters değerleri, büyüklüklerine göre tasnif edilmiş olarak yazılıydı (tama- men düzensiz olarak bölümlenmiş olan değerlerinden de anlaşıldığı üze- re, farklı kaynaklardan biraraya ge- tirilmiş olmaları gerekiyordu). Bu “Tnakıbıt-Anu””' tabletinin yaratıcısı, yakaşık İÖ 200 yılında böyle bir sayı yığınım tasnif etmek için ilk “metot'- *lardan birini bulmuştu: Tasnif için kullanılan bir “algoritma”. Bu ““yeni bir büyü türü”, adını an- cak 1000 yıl sonra alabilecekti -hem de komik bir yanlışlık sonucunda. Inakibit-Anu tabletlerinin oluşturul- duğu tarihlerde bir başka Babilli rahip-astronom, çok daha uzun süre etkileri olacak bir başka şey “bul- muştu”. Aslında çivi yazısıyla yazmakta ol- duğu sayılarda yaptığı küçük bir “gü- zellik hatası'”” onu boşuna sinirlendir- mişti. Kil tablete yanyana sekiz ka- ma kazıdığında, bunun anlamı sekiz oluyordu (sekiz kere 1). Bunların önüne biraz aralık bırakarak tek bir kama daha kazığında, bu tek kama- nın anlamı da altmış oluyordu (bir kama ve sekiz kama, 604 8 — 68). Pe- ki, bu tek kama kendi başına ne an- lam taşıyordu? **1”” mi, yoksa *“*60*? mı? Bunu belirleyebilmek için o gün- den sora bu tür tek kamaların ardı- na iki küçük eğik çizgi koymaya baş- ladı. Bu çizgilerin anlamı, ““hiçbir şey”'den başka bir şey değildi. Ama kama bu “hiçbir şey”'in önünde du- ruyorsa, sayının 60 olarak okunma- sı gerekiyordu. Onun “bulduğu” şey, aslında sıfir- dı. Yunanlı astronom Ptolemeus, Ba- bil'in altmışlı sistemini takip eden ve henüz üzerinde ““hiçbir”” derece, da- kika ve saniye bulunmayan açı tab- lolarındâ, Yunanca ““ouden””' (hiçbir şey) karşılığı olarak küçük bir daire- cik kullanmıştı. Fakat **0”ın asıl ne işe yarayabileceğini bulanlar, Yunan- hılar değil Hintliler oldu. İnsanlar birdenbire, o güne kadar- ki anlamda ““hesaplamaları” yap- maksızın, bir sayıyı onla, yüzle binle çarpma olanağına kavuştular. Bunu yapmak için sayının ardına bu küçük daırecıklerden bir, iki ya da üç tane koymak yeterliydi. Sıfırın varlığı. Ba- tı'da, o dönemdeki Avrupa'da kulla- nılan roma rakamlarında olduğu gi-